Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Oblicz pola niebieskich figur z dokładnością do 0,1, przyjmując pi= 3,14 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola niebieskich figur z dokładnością do 0,1, przyjmując pi= 3,14

15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

18
 Zadanie
19
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

a) 

Pole trójkąta:

`P=(8^2sqrt3)/4= (64sqrt3)/4=16sqrt3~~27,7cm^2`

Wycinka z koła znajdujące się w środku razem dają nam połowę koła:

`P=1/2 r^2pi= 1/2 4^2pi=1/2*16*pi=8pi=8*3,14~~25,1cm^2`

 

Pole niebieskiej figury:

`27,7 cm^2-25,1cm^2=2,6cm^2`

 

b)

Pole kwadratu:

`P=8^2=64cm^2`

Pole połowy koła:

`P=1/2 r^2pi= 1/2 4^2pi=1/2*16*pi=8pi=8*3,14~~25,1cm^2`

``

`64cm^2-25,1cm^2=38,9 cm^2`

 

c)

``

 

Obliczymy sobie pole jednego takiego wycinka i pomnożymy wynik przez osiem:

Pole ćwiartki koła o promieniu 4:

`P=1/4* 4^2 cm^2=4 picm^2~~ 12,6 cm^2`

Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 4 cm:

`P=1/2 *4cm*4cm=1/2 * 16 cm^2= 8 cm^2`

Pole wycinka:

`12,6cm^2-8cm^2=4,6cm^2`

 

W kwadracie mamy 8 takich wycinków:

`4,6cm^2* 8= 36,8cm^2`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

24-10-2017
dzieki!!!
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

4122

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie