Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Oblicz obwód i pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 4.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz obwód i pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie

`"Niech A,B,C stanowią wierzchołki trójkąta prostokątnego, a punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC."`
`"Pole trójkąta ABC jest sumą pól trójkątów AOB, BOC i COA, które mają tę samą wysokość r," `
`"czyli promień okręgu wpisanego o środku w punkcie O." `
`"Zatem"\1/2*|"AB"|*"r"+|"BC"|*"r" + |"AC"|*"r"=1/2* |"AB"|*|"BC"|"."`
`"W równaniu tym nieznana jest długość drugiej przyprostokątnej"\ |"BC"|", którą możemy obliczyć z tw. Pitagorasa," `
`"zatem"\ |"BC"|=sqrt(|"AC"|^2-|"AB"|^2)". Wiemy ponadto, że"\ |"AB"|=|"AC"| - 2\ "cm." `
`"Zatem"\ |"BC"|=sqrt(|"AC"|^2-(|"AC"|-2)^2)\ "i"\ 1/2*(|"AC"|-2"r"+sqrt(|"AC"|^2-(|"AC"|-2)^2*"r"+|"AC"|`
`"r"=1/2*|"AC"|-2*sqrt(|"AC"|^2-(|"AC"|-2)^2)", skąd po podstawieniu wartości liczbowych daje promień r"=2\ "cm." `
`"Korzystając ze wzoru na pole i obwód otrzymujemy O"=4pi\ "cmi"\=4pi\ "cm"^2"."`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

3996

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie