Oszacuj, bez używania kalkulatora, przybliżone wartości pierwiastków. Ustal, który - Zadanie 11: Matematyka wokół nas 2

Rozwiązanie

$a) 220 + 310 i 530$

$Oszacujmy:$

$220 + 310 < 225 + 316 = 2 \cdot 5 + 3 \cdot 4 = 10 + 12 = 22$

$530 > 525 = 5 \cdot 5 = 25$

$Mamy:$

$220 + 310 < 22 < 25 < 530,$

$czyli:$

$220 + 310 < 530$

$b) 343 - 220 i 111$

$Sprawd \overset{z}{ˊ} my czy iloraz liczb podniesiony do kwadratu jest wi ę kszy czy mniejszy ni \overset{z}{˙} 1 .$

$Je \overset{z}{˙} eli iloraz jest wi ę kszy od 1, to liczba 343 - 220 jest wi ę ksza od 111 .$

$Je \overset{z}{˙} eli iloraz jest mniejszy od 1, to liczba 343 - 220 jest mniejsza od 111 (poniewa \overset{z}{˙} iloraz bedzie u ł amkiem).$

$(\frac{3 43 - 2 20}{11})^{2} = \frac{( 3 43 - 2 20 ) ( 3 43 - 2 20 )}{11} = \frac{467 - 24 215}{111} = \frac{467}{111} - \frac{24}{111} 215 =$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

49 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Monika

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (1)

Premium

10:36

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zaokrąglanie liczb naturalnych

Premium

6:25

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.