Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest cztery razy dłuższa 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest cztery razy dłuższa

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie
12
 Zadanie

Narysujmy ścianę boczną: 

Policzmy wysokość ściany bocznej (h) korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

`(1/2a)^2+h^2=(4a)^2` 

`1/4a^2+h^2=16a^2\ \ \ |-1/4a^2` 

`h^2=15 3/4a^2` 

`h=sqrt(15 3/4a^2)=sqrt(15 3/4)a=` `sqrt(63/4)a=` 

`\ \ \ =sqrt63/sqrt4a=sqrt63/2a` 

 

Na pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego składają się 3 jednakowe trójkąty równoramienne (takie jak na rysunku na początku)

`P_b=3*1/2*a*sqrt63/2a=` `3/4a^2sqrt63\ \ \ \ \ \ odp.\ C`