Banknot o nominale 50 zł rozmieniono na monety - Zadanie 8: Matematyka wokół nas 2

Rozwiązanie

$a)$

Zauważmy, że musi być parzysta ilość monet 5 zł. Gdybyśmy mieli nieparzystą ilość momet 5 zł (np. 3 takie monety), to uzyskamy z nich kwotę 3∙5 zł=15 zł, zatem na monety dwuzłotowe zostanie nam kwota 50 zł-15 zł=35 zł, jednak 35 zł nie dzieli się przez 2.

Dlatego interesują nas tylko przypadki, kiedy jest nieparzysta ilość monet o nominale 5 zł.

2 monety o nominale 5 zł
Obliczamy, ile mamy wtedy monet o nominale 2 zł:
$(50 - 2 \cdot 5) : 2 =$ $(50 - 10) : 2 = 40 : 2 = 20$
4 monetyo nominale 5 zł
Obliczamy, ile mamy wtedy monet o nominale 2 zł:
$(50 - 4 \cdot 5) : 2 = (50 - 20) : 2 = 30 : 2 = 15$
6 monet o nominale 5 zł
Obliczamy, ile mamy wtedy monet o nominale 2 zł:
$(50 - 6 \cdot 5) : 2 = (50 - 30) : 2 = 20 : 2 = 10$
8 monet o nominale 5 zł
Obliczamy, ile mamy wtedy monet o nominale 2 zł:
$(50 - 8 \cdot 5) : 2 = (50 - 40) : 2 = 10 : 2 = 5$

ilość monet o nominale 2 zł 20 15 10 5

ilość monet o nominale 5 zł 2 4 6 8