Matematyka

Podaj dziedzinę, zbiór wartości oraz miejsca zerowe 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj dziedzinę, zbiór wartości oraz miejsca zerowe

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a)`

`D_f={2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6}`

`ZW_f={-1,\ 0,\ 1}`

`f(x)=0\ \ \ gdy\ \ \ x in{3,\ 4}`

 

`b)`

`D_f={-6, -4,\ -3,\ -1,\ -0,5\ 0,\ 1,\ 4}`

`ZW_f={12,\ 8,\ 4,5,\ 1,\ 0,2,\ 0,\ 2}`

`f(x)=0\ \ \ gdy\ \ \ x=1`

 

 

`c)`

`D_f={-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1}`

`f(-5)=3/(-5-2)=-3/7`

`f(-4)=3/(-4-2)=-3/6=-1/2`

`f(-3)=3/(-3-2)=-3/5`

`f(-2)=3/(-2-2)=-3/4`

`f(-1)=3/(-1-2)=-3/3=-1`

`f(0)=3/(0-2)=-3/2=-1 1/2`

`f(1)=3/(1-2)=-3/1=-3`

`ZW_f={-3/7,\ -1/2,\ -3/5,\ -3/4,\ -1,\ -1 1/2,\ -3}`

brak miejsc zerowych 

 

`d)`

`D_f={0/7,\ 1/7,\ 2/7,\ 3/7,\ 4/7,\ 5/7,\ 6/7}`

`0/7=0=0,0`

`1/7=0,1428...`

`2/7=0,2857...`

`3/7=0,4285...`

`4/7=0,5714...`

`5/7=0,7142...`

`6/7=0,8571...`

`ZW_f={0,\ 1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8}`

`f(x)=0\ \ \ gdy\ \ \ x=0`

 

`e)`

`D_f=RR`

`ZW_f={-2}`

brak miejsc zerowych 

   

    

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie