🎓 Rozwiąż układ równań. a) 6(x+y)= 10y - Zadanie 4: Matematyka wokół nas 2

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 125

4

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

$a) {6 (x + y) = 10 y y - x = 0.5 ∣ + x$

${6 x + 6 y = 10 y ∣ - 6 y y = 0.5 + x$

${6 x = 4 y y = 0.5 + x$

${6 x = 4 (0.5 + x) y = 0.5 + x$

${6 x = 2 + 4 x ∣ - 4 x y = 0.5 + x$

${2 x = 2 ∣ : 2 y = 0.5 + x$

${x = 1 y = 0.5 + 1 = 1.5$

$b) {10 (y + 2) + 3 (x - 5) = x - 5 25 (y + 2) + 3 (x - 5) = - 10$ $b) {10 (y + 2) + 3 (x - 5) = x - 5 25 (y + 2) + 3 (x - 5) = - 10$

${10 y + 20 + 3 x - 15 = x - 5 25 y + 50 + 3 x - 15 = - 10$

${10 y + 3 x + 5 = x - 5 ∣ - x 25 y + 3 x + 35 = - 10 ∣ - 35$

${10 y + 2 x + 5 = - 5 ∣ - 5 25 y + 3 x = - 45$

${10 y + 2 x = - 10 ∣ \cdot (- 5) 25 y + 3 x = - 45 ∣ \cdot 2$

${- 50 y - 10 x = 50 50 y + 6 x = - 90 ∣ +$

$- 4 x = - 40 ∣ : (- 4)$

$x = 10$

$Wstawiamy wyliczon ą warto \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} x do drugiego r \overset{o}{ˊ} wnania ostatniego uk ł adu r \overset{o}{ˊ} wna \overset{n}{ˊ} :$

$50 y + 6 \cdot 10 = - 90 ∣ - 60$

$50 y = - 150 ∣ : 50$

$y = - 3$

${x = 10 y = - 3$

$c) {2 (2 x - y) + 3 (x + 3 y) = 42 5 (x + 3 y) - 8 (2 x - y) = - 32$

${4 x - 2 y + 3 x + 9 y = 42 5 x + 15 y - 16 x + 8 y = - 32$

${7 x + 7 y = 42 ∣ : 7 - 11 x + 23 y = - 32$

${x + y = 6 ∣ - y - 11 x + 23 y = - 32$

${x = 6 - y - 11 (6 - y) + 23 y = - 32$

${x = 6 - y - 66 + 11 y + 23 y = - 32$

${x = 6 - y - 66 + 34 y = - 32 ∣ + 66$

${x = 6 - y 34 y = 34 ∣ : 34$

${x = 6 - 1 = 5 y = 1$

$d) {\frac{y}{2} + \frac{x}{4} - \frac{1}{5} (x + 2) = 1.1 ∣ \cdot 20 x - 2 y + 4 = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} (y - 0.5) ∣ \cdot 4$

${10 y + 5 x - 4 (x + 2) = 22 4 x - 8 y + 16 = 2 x + 3 (y - 0.5)$

${10 y + 5 x - 4 x - 8 = 22 ∣ + 8 4 x - 8 y + 16 = 2 x + 3 y - 1.5 ∣ - 2 x - 3 y - 16$

${10 y + x = 30 ∣ - 10 y 2 x - 11 y = - 17.5$

${x = 30 - 10 y 2 (30 - 10 y) - 11 y = - 17.5$

${x = 30 - 10 y 60 - 20 y - 11 y = - 17.5$

${x = 30 - 10 y 60 - 31 y = - 17.5 ∣ - 60$

${x = 30 - 10 y - 31 y = - 77.5 ∣ : (- 31)$

${x = 30 - 10 y y = 2.5$

${x = 30 - 10 \cdot 2.5 = 5 y = 2.5$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Kasia

Nauczycielka matematyki

751

Od dwóch lat nauczycielka matematyki. Szczególną frajdę sprawia mi praca z małymi dziećmi. Kiedyś marzyłam o tym, żeby zostać astronautką.