II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Aby odpowiedzieć na zadane pytanie należy przekształcić podany wzór na temperaturę w skali Fehrenheita tak, aby otrzymać wzór na temperaturę w skali Celsjusza. Mianowicie: F=59​C+32

Rozwiązanie 1

Wzoˊr na pole trapezu ma postacˊ  P=2a+b​⋅h. Zwracając uwagę na to, jakiej litery brakuje we zorze w poszczegoˊlnych przykładach, tę literę musimy wyznaczycˊ z podanego wzoru na pole trapezu. Zatem:   a)   P=2a+b​⋅h

a) Podstawiającˊ wartosˊcˊ liczbową h=0,5 km otrzymujemyd=85500​<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='2.48em' viewBox='0 0 400000 2592' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M424,2478
c-1.3,-0.7,-38.5,-172,-111.5,-514c-73,-342,-109.8,-513.3,-110.5,-514
c0,-2,-10.7,14.3,-32,49c-4.7,7.3,-9.8,15.7,-15.5,25c-5.7,9.3,-9.8,16,-12.5,20
s-5,7,-5,7c-4,-3.3,-8.3,-7.7,-13,-13s-13,-13,-13,-13s76,-122,76,-122s77,-121,77,-121
s209,968,209,968c0,-2,84.7,-361.7,254,-1079c169.3,-717.3,254.7,-1077.7,256,-1081
l0 -0c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000
v40H1014.6
s-87.3,378.7,-272.6,1166c-185.3,787.3,-279.3,1182.3,-282,1185
c-2,6,-10,9,-24,9
c-8,0,-12,-0.7,-12,-2z M1001 80
h400000v40h-400000z'/></svg>​=8100<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=80 km

a)   p=p0​+pgh    ∣−pgh   p−pgh=p0​   p0​=p−pgh​​       p=p0​+pgh   ∣−p0​   p−p0​=pgh    ∣:ph   php−p0​​=g   g=php−p0​​​​         b)

L=4:a​4

Jedna z podstaw: x   Liczba o 20% większa:

Wzór na objętość sześcianu: V=a3 42717​x3=a3 274⋅27+17​x3=a3

Wprowadźmy oznaczenia zgodne z treścią zadania. Objętość: V​​ Długość pierwszej krawędzi: a= x ​​   Pierwsza krawędź jest dwa razy krótsza od drugiej, stąd długość drugiej krawędzi można zapisać jako: b= 2x ​​