Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Z podanego równania wyznacz x. Wskaż warunki, jakie muszą spełniać zmienne. 4.51 gwiazdek na podstawie 39 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z podanego równania wyznacz x. Wskaż warunki, jakie muszą spełniać zmienne.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`"a)"\ 3x-2b=4a`   `->`   `+2b`    `->` 

  `3x=4a+2b`    `->`      `:3` 

  `x=(4a+2b)/3`

 

`"b)"\ 5(x-2)=2a+1`    `->`  `"opuszczamy nawias"`  `->` 

 `5x-10=2a+1`     `->` `+10`  

  `5x=2a+1+10`   `->` `:5` `->` 

 `x=(2a+11)/5`

 

`"c)"\ 3(2x+a)=4x-3a`  `->`  `"opuszczamy nawias"`  `->`

  `6x+3a=4x-3a`   `->`  `"niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę równania." `  

  `6x-4x=-3a-3a` `->`    `"upraszczamy wyrazy podobne"`   ` ` 

 `2x=-6a`   `->`   `:2`   

  `x=-3a` 

 

`"d)"\ v=u+xt`  `->`  `"niewiadome na lewą,wiadome na prawą stronę równania"`

`v-u=xt`  `->`  `:t\ ("zakładamy, że"\ t!=0)`

`(v-u)/t=x`  

`e) a(b+x)=a^2c`   `->`  `"opuszczamy nawias"`

`ab+az=a^2c`  `->`   `"niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę równania"`

`ax=a^2c-ab`  `->`  `:a\ ("zakładamy, że"\ a!=0)`

`x=ac-b`

 

`"f) Zakładamy, że"\ c!=0`

`(a(x-b))/c=2k`  `->`  `*c`

`a(x--b)=2k`  `->`   `"opuszczamy nawias"`

`ax-ab=2kc`  `->`  `"niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę równania"`

`ax=2kc+ab`  `-> `  `:a\ ("zakładamy, że"\ a!=0)`

`x=(2kc+ab)/a`

 

`"g) zakładamy, że"\ b!=0`

`(ax)/b-c=k`  `->`  `*b`

`ax-cb=kb`   `->`  `"niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę równania"`

`ax=kb+cb` `->`  `*a`  `("zakładamy, że"\ a!=0)`

`x=(kb+cb)/a`

 

`"h) zakładamy, że"\ c!=0\ "i"\ b!=0`

`x/c+a/b=t`   `->` `"niewiadome na lewą stronę, wiadome na prawą stronę równania"`

`x/c=t-a/b`  `->`   `*c`

`x=tc-(ac)/b`

 

`"i) zakładamy, że"\ k!=0\ "i"\ b!=0`

`(x-a)/b=(3c-x)/k`    `->`  `*b *k`

`k(x-a)=b(3c-x)`  `->`  `"opuszczamy nawias"`

`kx-ak=3bc-bx`  `->`   `"niewiadome na lewą strone, wiadome na prawą stronę równania"`

`kx+bx=3bc+ak`  `->`  `"wyciągamy x przed nawias"`

`x(k+b)=3bc+ak`  `->`  `:(k+b)` `("zakładamy, że suma"\ (k+b)!=0)`

`x=(3bc+ak)/(k+b)`