I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24967/dd4dFnzLGTIsc%2BJF8ZIslQ%3D%3D_27587aadac7e76b2e7c5bcdb65cc60b7b40bbd4a0d6d5ec5425f7bcb6ab4aba8.jpg" width="316" height="156"> ∣∠ECB∣=45o zatem trójkąt EBC jest równoramienny, stąd: ∣EB∣=4cm ∣AB∣=6cm+4cm=10cm P=2(10cm+6cm)⋅4cm​=32cm2 Odp.: Pole tego trapezu wynosi 32cm2.

Rozwiązanie 1

1,2dm=12cm h=12cm−5cm=7cm

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25368/YA056KXTFBcXI%2BxK9kdtrg%3D%3D_034f117700dac21efe00b851a95621ccf0a6f6fce5bb068c3eaeac6556a9e4b2.jpg" width="228" height="162">   P1​=8cm⋅7cm=56cm2

P=2(95m+85m)⋅80m​=7200m2=72a

a=7cm h=171​⋅7cm=8cm

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25393/QtIJXd%2BF35zb9Rrc8%2BehBQ%3D%3D_056d000041a5129f74a48e428ced80f3c8f85138c6d4a24cb3377a06f544cf3c.jpg" width="322" height="199">   ∣∠DBC∣=∣∠BCD∣=45o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25398/Nr0AIS8/lTHy1WgAMIh0uA%3D%3D_4017564f3ed4ce863bfe88b40ac42bd0f36e92f11cbdd7f62def7c0f93643d97.jpg" width="243" height="160"> 30cm=0,3m 4:0,3≈14 3,5:0,3≈12

Rysunek pomocniczy:  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25417/JFh456klP1qCvKMkwbf9cQ%3D%3D_7b379066d02920ea1b0e03483b258c6ca5a3ae39f60f7a08c4bbfdf00817ce68.jpg" width="808" height="277"> Zauważmy, że wysokości trójkątów  ACD  i  BCD  są równe. Trójkąty te mają taką sama podstawę - odcinek  DC,   w związku z tym pola tych trójkątów też będą równe:    P∇ACD​​=P∇BCD​​

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25423/Ct%2BOz8WVFAE1lpAi7Wrvkg%3D%3D_2ecaf4865560e323e3371ad3abe86408883f34af3b404a75f53e06b12319ae20.jpg" width="298" height="194">   trójkąty AOB, DOC, DEO, EOC, AFO, FBO są równoramienne ∣FE∣=5 ∣FO∣=5−x

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

20