Zapisz liczby odpowiadające wyróżnionym punktom na osi liczbowej.

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

• Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
  Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

  Przykład:

  $$3/8$$ < $$5/8$$
   

• Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
  Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

  Przykład:

  $$4/5$$ > $$4/9$$

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb. Sprowadzają one rozwiązanie problemu podzielności liczb do prostych działań na niewielkich liczbach.

1. Podzielność liczby przez 2

   Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

   Przykład:

   • 1896319128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8.
      

2. Podzielność liczby przez 3

   Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.

   Przykład:

   • 7981272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) dzieli się przez 3.
      

3. Podzielność liczby przez 4

   Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

   Przykład:

   • 21470092816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
      

4. Podzielność liczby przez 5

   Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

   Przykład:

   • 182947218415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
      

5. Podzielność liczby przez 6

   Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

   Przykład:

   • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
      

6. Podzielność liczby przez 9

   Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

   Przykład:

   • 1890351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest podzielna przez 9.
      

7. Podzielność liczby przez 10

   Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

   Przykład:

   • 1920481290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
      

8. Podzielność liczby przez 25

   Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

   Przykład:

   • 4675 → liczba podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25
      

9. Podzielność liczby przez 100

   Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

   Przykład:

   • 12491848100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.