Matematyka

Odległość punktu P od prostej k jest równa 3 cm. 4.44 gwiazdek na podstawie 32 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Odległość punktu P od prostej k jest równa 3 cm.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Odległość punktu od prostej wynosi 3 cm. Odcinek łączący punkt P z prostą, mający długość 3 cm, musi być poprowadzony pod kątem 90o do tej prostej.

Stąd odcinek ten będzie wysokością każdego z trójkątów (gdyż wysokość jest poprowadzona pod kątem 90o do podstawy).

Wiemy, że pole każdego z trójkątów ma być równe 6 cm2. Znamy wysokość (h=3 cm), więc możemy obliczyć, jaką długość będą mieć podstawy trójkątów.

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta, czyli:

`P=(a*h)/2`  

Do wzoru podstawiamy dane pole oraz wysokość:

`6=(a*3)/2`  

Aby ułamek, który w mianowniku ma 2 był równy 6, w liczniku musi znajdować się licba 12 (gdyż 12:2=6).

`a*3=12` 

`a=4\ ["cm"]`  

Każdy z trójkątów ma podstawę długości 4 cm.

 

Trójkąt ABP ma być prostokątny. Jeden z boków ( bok PA) musi więc zawierać się w wysokości tego trójkąta.

Podstawa (AB) ma mieć 4 cm.

Trójkąt CDP ma być ostrokątny. W trójkącie ostrokątnym wysokość znajduje się wewnątrz trójkąta. 

Odcinek CD będący podstawą tego trójkąta (ma więc 4cm) zaznaczamy w takim miejscu na prostej, aby odcinek PA zawierał się w tym trójkącie.

Trójkąt EFP ma być rozwartokątny. W trójkącie rozwartokątnym wysokość znajduje się poza trójkątem. 

Odcinek EF będący podstawą tego trójkąta (ma więc 4cm) zaznaczamy w takim miejscu na prostej, aby odcinek PA znajdował się poza trójkątem.

 

Dla przejrzystości rysunku nie został pokolorowany trójkąt prostokatny ABP.

Trójkąt ostrokątny CDP - kolor niebieski.

Trójkąt rozwartokątny EFP - kolor zielony.

Wysokość każdego z trójkątów, czyli odcinek PA został zaznaczony czerowną przerywaną linią. Odcinek PA ma 3 cm.

podstawy trójkatów, czyli odcinki AB, CD oraz EF mają 4 cm.

  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

06-02-2017
Czy możecie zrobić tak żeby przy bokach na rysunku były napisane miary boków ?
user profile image
Jakub

2336

07-02-2017
@Gość Cześć, wszystkie potrzebne wymiary są podane w rozwiązaniu:) Pozdrawiamy!
user profile image
Gość

13-01-2017
Dzięki odrabiamy.pl bez was bym sobie nie poradziła
user profile image
Gość

13-01-2017
Szczerze ? Nie idzie się z tego nic dowiedzieć.
user profile image
Jakub

2336

13-01-2017
@Gość Cześć, a czego konkretnie nie rozumiesz?
Informacje
Matematyka z plusem 6. Geometria
Autorzy: M.Dobrowolska, M.Jucewicz, P.Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

2336

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie