Matematyka

Matematyka z plusem 6. Geometria (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Korzystając z podanych informacji, oblicz i wpisz miary zaznaczonych katów. 4.92 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Korzystając z podanych informacji, oblicz i wpisz miary zaznaczonych katów.

3
 Zadanie

4
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

Obliczamy kąt BCD

`180^{\circ}-90-54^{\circ} =36^{\circ}` 

Trójąt ABD - trójkąt równoramienny prostokątny

`/_ DAB=/_ ADB= (180 ^{\circ} -90 ^{\circ}):2=90 ^{\circ}:2=45 ^{\circ}` 

 

b) 

Trójkąt DEG - równoramienny o podstawie |DG|

`/_ DGE=/_ GDE=38^{\circ}` 

`/_ DEG=180^{\circ} -2*38^{\circ} =180^{\circ} -76^{\circ} =104^{\circ}` 

`/_ GFE=38^{\circ}`  => Trójkąt DFG - trójkąt równoramieny o podstawie |DF|

`/_ DGF=180^{\circ} - 38^{\circ} -38^{\circ} = 104 ^{\circ}` 

`/_ EGF=/_DGF - /_DGE = 104^{\circ} - 38^{\circ} =66^{\circ}`  

 

c)

 Trójkąt IKJ - równoramienny o podstawie |KJ|

`/_ IKJ=/_ IJK=40^{\circ}` 

`/_ KIJ=180^{\circ} -2*40^{\circ} =100^{\circ}`  

` /_ KIJ " "i" " /_ HIK`    - kąty przyległe

`/_ HIK=180^{\circ} -100^{\circ} =80^{\circ}` 

Trójkąt HIK - trójkąt równoramienny

`/_ KHI=/_ HKI=(180^{\circ} -80^{\circ} ):2=100^{\circ} :2=50^{\circ}` 

 

d)

`/_ LNO=/_ NLM = 25^{\circ}`   kąty naprzemianległe

Trójkąt LMN- Trójkąt równoramienny

`/_ NLM= /_ LMN=25^{\circ}` 

`/_ LNM=180^{\circ} -2*25^{\circ} =180^{\circ} -50^{\circ}=130^{\circ} ` 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

9 listopada 2017
Dzięki
user profile image
Piotrek

28 października 2017
Dzieki za pomoc!
Informacje
Autorzy: M.Dobrowolska, M.Jucewicz, P.Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

5204

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie