Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Wśród liczb 0,121212... √169, √7 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Widzimy, że `sqrt169=13` , zatem `sqrt169` jest liczbą wymierną.

Widzimy, że `sqrt7~~2.645...` , zatem `sqrt7 ` jest liczbą niewymierną.

Zajmijmy się liczbą `0.121212...=0.(12)`

Oznaczmy ją przez x , wówczas mamy

`x=0.(12)`

`100x=12.(12)`

Odejmujemy równania stronami (od drugiego odejmujemy pierwsze) i otrzymujemy

`99x=12`

`x=12/99`

Zatem liczba 0.121212... jest liczbą wymierną.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

Odpowiedź:

C