Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Z kartkówki można było otrzymać 1,2 lub 3 punkty. Diagramy przedstawiają 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z kartkówki można było otrzymać 1,2 lub 3 punkty. Diagramy przedstawiają

11
 Zadanie

12
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

LIczymy średnią i medianę dla poszczególnych klas. Mediana to wartość środkowa uporządkowanego rosnąco szeregu wartości. Średnia to iloraz sumy punktów przez liczę uczniów.

IIA

średnia `= (5*1+10*2+20*3)/(5+10+20)=85/35=2.43`

Uczniów w klasie jest 35, mediana to wartość osiemnasta, czyli

mediana=3

IIB

średnia`=(5*1+5*2+15*3)/(5+5+15)=60/25=2.4`

Uczniów w klasie jest 25, mediana to wartość trzynasta, czyli

mediana=3

IIC

średnia=`(5*1+10*2+5*3)/(5+10+5)=40/20=2`

Uczniów w klasie jest 20, mediana to średnia wartości dziesiątej i jedenastej

mediana`=(2+2)/2=2`

IID

średnia=`(15*1+10*2+5*3)/(15+10+5)=50/30=1.6`

Uczniów w klasie jest 30, mediana to średnia wartości piętnastej i szesnastej

mediana`=(1+2)/2=1.5`

IIE

średnia=`(5*1+15*2+5*3)/(5+15+5)=50/25=2`

Uczniów w klasie jest 25, mediana to wartość trzynasta

mediana`=2`

IIF

średnia=`(15*1+5*2+5*3)/(15+5+5)=40/25=1.6`

Uczniów w klasie jest 25, mediana to wartość trzynasta

mediana`=1`

Zależność pomiędzy kształtem diagramu a zależnością między średnią i  medianą przedstawia poniższy rysunek

Widzimy, że jeśli diagram jest symetryczny, to mediana jest równa średniej. Jeśli więcej jest większych wartości punktowych niż mniejszych, to mediana jest większa od średniej. Jeśli jest więcej niższych wartości punktowych, niż tych wyższych, to mediana jest mniejsza od średniej.

DYSKUSJA
user profile image
Szymek

26-09-2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Dorota

22-09-2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie