I gimnazjum

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

a)  x+30o+x=180o   ∣−30o   2x=150o      ∣:2   x=75o   x+30o=75o+30o=105o   b)  x+3x=180o   4x=180o   x=180o:4=45o   3x=3⋅45o=135o

Rozwiązanie 1

γ=30o

α - miara kąta oznaczonego zielonym łukiem β - miara kąta oznaczonego czerownym łukiem α+β=180o

α=360o−120o=240o

a) 360o:2=180o

a) Wskazówka minutowa wykonuje pełny obrót ( 360o ) w ciągu 1 godziny, czyli 60 minut. Obliczamy najpierw, jaką częścią godziny jest kwadrans, 5 minut, 40 minut, a następnie mnozymy otrzymany ułamek przez  360o .     1 kwadrans=15 minut 60 min15 min​=6015​=41​     41​⋅360o=90o

a) O 11:00 duża wskazówka jest dokładnie na 12, natomiast mała wskazówka jest dokładnie na 11. Zegar jest podzielony na 12 części, zaznaczony kąt zajmuje jedną z nich. <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24972/tZge%2BDRrowmJvK/VAAWsCA%3D%3D_5088aae3f48c4f570ed2237a69ebb48dc792143dc83bf8edc5bb3fb05123bcfe.jpg" width="183" height="183"> Kąt ten ma więc miarę:  121​⋅360o=30o       b) O 10:00 duża wskazówka jest dokładnie na 12, natomiast mała wskazówka jest dokładnie na 10. Zegar jest podzielony na 12 części, zaznaczony kąt zajmuje dwie z nich.    <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24973/2MG65I87HKJGFyGznMxf3A%3D%3D_1b787af9d7ded37619c4a9442eb3330c1967f02662226777ab0a3410807459da.jpg" width="182" height="182"> Kąt ten ma więc miarę:  122​⋅360o=2⋅30o=60o

Wskazówka godzinowa wykonuje pełen obrót ( 360o  ) w ciągu 12 godzin.  Zamieńmy 12 godzin na minuty (zegarowe) :  12 godz=12⋅60 min=10⋅60 min+2⋅60 min=600 min+120 min=720 min

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

9