III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) Skoro za 5 gałek zapłacono 15 zł, to jedna gałka kosztuje 15:5=3 zł.  y=3x b) Skoro poziom wody podnosi się o 2 cm w ciągu 5 godzin, to w ciągu 1 godziny podnosi się o  2cm:5=52​cm=104​cm=0,4cm 2cm:5=52​cm=104​cm=0,4cm    y=0,4x c) Skoro koniec wskazówki zegara pokonuje 5 cm w ciągu 10 minut, to w ciągu 1 minuty pokonuje  5cm:10=105​cm=21​cm     W ciągu 1 godziny pokonuje więc  60⋅21​cm=260​cm=30cm  . y=30x

Rozwiązanie 1

a)y=x+x+x+x=4x   jest to proporcjonalność prosta, współczynnik proporcjonalności wynosi 4

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/27146/aK4fVtSQrLnMuLaQQ3JuhA%3D%3D_270d8511a61fd8c739a34ecfe0131ef6781e1636cf89eba57b9f98b74a63e254.jpg">   y=0,2x    y  - droga przebyta przez ślimaka (wyrażona w centymetrach) x   - czas (wyrażony w sekundach) wykres:

Wykres służył mu do tego, aby szybko móc przeliczać wartości z koron na złotówki i odwrotnie.    a) 100 koron=45 złotych b) Za 40 zł Marcin mógł kupić ok. 90 koron. c) Do wykresu funkcji należy na przykład punkt o współrzędnych (100,45). Podstawiamy jego współrzędne do kolejnych równań: 45=100   sprzeczność 45=0,45⋅100

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

4