Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Dla każdej z powyższych funkcji ustal na podstawie wykresu odpowiedzi (...) 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dla każdej z powyższych funkcji ustal na podstawie wykresu odpowiedzi (...)

F
 Zadanie

G
 Zadanie

PIERWSZA FUNKCJA

a) dodatnią, sprawdzamy podstawiając do wzoru: `y=-3/4*1+3/2=-3/4+3/2=-3/4+6/4=3/4>0`  

b) w punkcie `(0,1 1/2)` , sprawdzamy korzystając ze wzoru (punkt przecięcia wykresu z osią y, to punkt, gdzie pierwsza współrzędna równa jest 0): `y=-3/4*0+3/2=3/2=1 1/2` 

 

c) x=2, sprawdzamy korzystając ze wzoru (punkt przecięcia wykrsu z osią y, to punkt, gdzie druga współrzędna równa jest 0): 

`0=-3/4x+3/2` `|*4` 

`0=-3x+6` 

`3x=6` 

`x=2` 

d) Nie leży - na podstawie wykresu widać, że dla argumentu 100 funkcja przyjmuje wartość ujemną. Sprawdzamy, podstawiając odpowiednie współrzędne do wzoru:

`4=-3/4*100+3/2` 

`4=-75+1 1/2` 

`4=-73 1/2` sprzeczność, więc ten punkt rzeczywiście nie nalezy do wykresu funkcji

 

 

DRUGA FUNKCJA

a) dodatnią, `y=1+2=3>0` 

b) w punkcie (0,2), `y=0+2=2` 

c) x=-2, `0=x+2` , więc `x=-2` 

 

d) nie, sprawdzamy wzorem: `4=100+2` sprzeczność, więc punkt rzeczywiście nie należy do wykresu tej funkcji

 

 

TRZECIA FUNKCJA

a) ujemną, `y=-1/2*1-1/2=-1/2-1/2=-1<0` 

b) w punkcie `(0,-1/2)` , `y=-12*0-1/2=-1/2`   

c) x=-1, ` `

`0=-1/2x-1/2` `|*2` 

`0=-x-1` 

`x=-1` 

d) nie, dla argumentu 100 funkcja przyjmuje wartości ujemne

`4=-1/2*100-1/2` 

`4=-50 1/2`  sprzeczność, więc punkt rzeczywiścnie nie należy do wykresu funkcji