Matematyka

Oblicz. 4.31 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`a) (3^2)^3:3^5=3^(2*3):3^5=3^6:3^5=3^(6-5)=3`

`b) ((5^4)/(5^2))^2=(5^4:5^2)^2=(5^(4-2))^2=(5^2)^2=5^(2*2)=5^4=5*5*5*5=25*25=625`

`c) (2/5)^7*2,5^6=(2/5)^6*2/5*(25/10)^6=2/5*(2/5)^6*(5/2)^6=2/5*(2/5*5/2)^6=2/5*1^6=2/5*1=2/5`

`d) (4^5)/(2^7)*5^3=(4^5)/(2^5*2^2)*5^3=(4^5)/(2^5*4)*5^3=(4^5)/(2^5)*1/4*5^3=(4/2)^5*1/4*5^3=2^5*1/4*5^3=`

`= 2^3*2*2*1/4*5^3=2^3*5^3=(2*5)^3=10^3=1000`

`e) (9^3*4^4)/(6^10)=((3^2)^3*(2^2)^4)/(6^10)=(3^(2*3)*2^(2*4))/(6^10)=(3^6*2^8)/(6^10)=(3^6*2^6*2^2)/(6^6*6^4)=((3*2)^6*4)/(6^6*36*36)=(6^6*4)/(6^6*36*36)=4/(36*36)=1/(9*36)=1/324`

`f) (0,25^3:0,5^3)/5^3=((0,25:0,5)^3)/5^3=((2,5:5)^3)/(5^3)=(0,5^3)/(5^3)=(0,5:5)^3=0,1^3=0,001`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

1993

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie