Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Podręcznik, GWO)

Bryły przedstawione na poniższych rysunkach powstały z wycięcia z graniastosłupów 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Bryły przedstawione na poniższych rysunkach powstały z wycięcia z graniastosłupów

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Obliczymy pole powierzchni i objętość graniastosłupów przed wycięciem fragmentu, potem pole i objętość wyciętych fragmentów i odejmujemy od siebie.

a) `P_p=1/2a*h=1/2*4*5=10cm`

obliczamy długość ostatniej ściany, korzystając z tw. Pitagorasa: `4^2+5^2=c^2 rArr c=sqrt(16+25)=sqrt41`

`P_b=6*4+5*6+6*sqrt41=54+6sqrt41`

`P_c_d=2*10+54+6sqrt41=74+6sqrt41cm^2`

obliczamy długość ostatniej ściany, korzystając z tw. Pitagorasa:` 2^2+2^2=c^2 rArr c=sqrt8`

`P_p_m=1/2*2*2=2cm^2`

`P_b_m=2*3+2*3+3sqrt8=12+3sqrt8=12+6sqrt2`

`P_c_m=2*2+12+3sqrt8=16+6sqrt2`

`P_c=74+6sqrt41-16-3sqrt8=58+6sqrt41-6sqrt2`

Objętość:

`V_d=10*6=60cm^3`

`V_m=2*3=6`

`V=60-6=54cm^3`

b) `P_p_d=1/2*4*5=10cm^2`

`P_b=6*4+6*5+6*sqrt41=54+6sqrt41`

`P_c_d=20+54+6sqrt41=74+6sqrt41cm^2`

`P_p_m=2*2=4`

`P_b_m=3*2*4=24`

`P_c_m=4*2+24=32cm^2`

`P_p=74+6sqrt41-32=42+6sqrt41`

`V=10*6-4*3=60-12=48cm^3`

DYSKUSJA
user profile image
Olga

6 maja 2018
Dziena 👍
user profile image
Jan

2 listopada 2017
Dzieki za pomoc
user profile image
Piotrek

28 września 2017
dzięki
user profile image
Oliwier

27 września 2017
Dzięki :)
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201247
Autor rozwiązania
user profile image

Jacek

1675

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie