Matematyka

Uzasadnij, że dwa widoczne na rysunku trójkąty są podobne i oblicz długość boku oznaczonego literą. 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że dwa widoczne na rysunku trójkąty są podobne i oblicz długość boku oznaczonego literą.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Trójkąty są podobne bo mają te same kąty

`4/a=10/5`

a=2

b) Trójkąty są podobne bo mają te same kąty

`9/12=b/8`

b=6

c) Trójkąty są podobne bo mają te same kąty

`15/(c+3)=10/c`

10c+30=15c

5c=30

c=6

Odpowiedź:

a) a=2

b) b=6

c) c=6

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

07-11-2017
Dzięki za pomoc
user profile image
Gość

24-10-2017
dzieki!!!
user profile image
Gość

13-10-2017
dzieki :)
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie