Jeżeli w trójkąci w suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.

a) $3^2+4^2=5^2$

9+16=25 czyli trójkąt jest prostokątny

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6c{m}^2$ $P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6c{m}^2$

b) $5^2+6^2=8^2$

$25+36\ne 64$ czyli trójkąt nie jest prostokątny

c) ${12}^2+5^2={13}^2$

144+25=169 czyli trójkąt jest prostokątny

$P=\frac{1}{2}a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5=30c{m}^2$