6 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 2

Obwód trójkąta jest równy 35 cm. Na rysunku oznaczono x długość podstawy trójkąta. W treści zadania napisano, że ramię trójkata jest 2 razy dłuższe od podstawy, czyli: 2x Z własności trójkąta równoramiennego wiemy, że długości ramion mają taką sama długość.   Układamy równanie: x+2⋅(2x)=35 x+4x=35 5x=35         ∣:5 x=7   Podstawa trójkąta ma długość 7 cm, natomiast ramiona mają długość po 14 cm (2∙7 cm=14 cm)   Sprawdzenie: 7+2⋅14=7+28=35 <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>Długości boków trójkąta: 7cm, 14cm i 14cm.</section>

Rozwiązanie 1

Na rysunku oznaczono dłuższy z boków literą x. W treści zadania zapisano, że drugi z boków jest o 3,5 cm krótszy, czyli: x - 3,5 - długość krótszego boku Obwód prostokątu wynosi 15 cm.   Układamy zatem równanie: 2x+2⋅(x−3,5)=15 2x+2x−7=15 4x−7=15

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22859/FQkiyOYbQcQG2kC3uuddsA%3D%3D_0cd2cceacbe2a9f0c380636622b1a801bb26cbb08a9acac9333f1223c9fc3e44.jpg" width="230" height="120">   Wzór na pole trapezu:  P=21​⋅(a+b)⋅h   W naszym przypadku: x - podstawa (a) 3x - podstawa (b) 7 - wysokość (h) 56 - pole trapezu   21​⋅(x+3x)⋅7=56

11