Matematyka

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część II (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Pociąg składający się z lokomotywy i 11 jednakowych wagonów ma 280 m długości. 4.52 gwiazdek na podstawie 60 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Pociąg składający się z lokomotywy i 11 jednakowych wagonów ma 280 m długości.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

x - długość wagonu

11x - długość 11 wagonów [1 wagon ma długość x. 2 wagony mają długość x+x=2x. 11 wagonów ma więc długość 11x]. 

x-8 - długość lokomotywy [Wagon jest o 8 m dłuższy od lokomotywy, czyli lokomotywa jest o 8 m krótsza od wagonu]. 


Pociąg składa się z 11 wagonów i lokomotywy. Długość pociągu wynosi  280 m. 

Układamy równanie:

`#underbrace(x-8)_("długość lokomotywy")+#underbrace(11x)_("długość 11 wagonów")=#underbrace(280)_("długość pociągu")`  

`12x-8=280       |+8`  

`12x=288 \ \ \ \ \ \ |:12`   

`x=24 \ \ \ ["m"]`    

Obliczyliśmy, że wagon ma długość 24 m.


Obliczamy, jaką długość ma lokomotywa. 

`x-8=24-8=16 \ \ \ ["m"]`  

Lokomotywa ma 16 m długości. 

Sprawdzenie: 

długość wagonu: 24 m 

długość lokomotywy: 16 m 

11∙24+16=264+16=280

 

Odpowiedź:
Długość wagonu wynosi 24 m, a długość lokomotywy - 16 m

DYSKUSJA
user profile image
michprezydent

26 maja 2017
dzięki
user profile image
Gość

17 maja 2017
dzieki
user profile image
Gość

14 kwietnia 2017
Dziękujeee ! :***
user profile image
Gość

10 kwietnia 2017
Dzięki
user profile image
zbuczyn1979

10 kwietnia 2017
dzięki
user profile image
MrSpoks

6 kwietnia 2017
Dzięki! :)
user profile image
Gość

6 kwietnia 2017
Dzięki
user profile image
Tomasz Mikopl

5 kwietnia 2017
Dzięki!
Informacje
Autorzy: Dobrowolska Małgorzata, Agnieszka Demby
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 978-83-7420-243-5
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie