I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - ukr

Odległość punktu M od początku układu współrzędnych policzymy, tworząc trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej MO, gdzie O oznacza początek układu współrzędnych. Jedna z przyprostokątnych o długości 4 będzie pokrywała się z osią rzędnych (można też przyjąć drugą wersję z osią odciętych), a druga będzie odległością punktu M od osi rzędnych o długości 3. Otrzymujemy zatem równanie: ∣MO∣2=32+42

Rozwiązanie 1

Trapez jest prostokątny i znamy długości jego trzech boków. Aby wyznaczyć długość czwartego boku, należy skorzystać z tw. Pitagorasa.  Trójkąt pozwalający na wyznaczenie tego boku utworzy się z części dłuższej podstawy (przeciwprostokątna) oraz dłuższego ramienia trapezu(przyprostokątna). Drugą przyprostokątną będzie szukana długość czwartego boku i zarazem wysokość trapezu:  x2+302=502

|AC| - droga Janka |AB| + |BC| - droga Franka ∣AC∣2=∣AB∣2+∣BC∣2