Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Dwa koła są podobne w skali 1 : 2. Suma pól tych kół jest równa 80πcm² 4.18 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dwa koła są podobne w skali 1 : 2. Suma pól tych kół jest równa 80πcm²

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie

`"P"_1\ "- pole koła I"`

`"P"_2\ "- pole koła II"`

`"O"_1\ "- obwód koła I"`

`"O"_2\ "- obwód koła II"`

`"Koła są podobne w skali"\ 1 : 2", zatem pola tych kół są podobne w skali"\ 1 : 4"."`

`"Ustalmy zatem"\ "P"_2=4*"P"_1\ "oraz:"`

`"P"_1+"P"_2=80pi\ "cm"^2`

`"P"_1+4*"P"_1=80pi\ "cm"^2`

`5"P"_1=80pi\ "cm"^2`

`"P"_1=16pi\ "cm"^2`

`"P"_2=64pi\ "cm"^2`

`"Z wzoru na pole koła P"=pi"r"^2\ "wyciągamy wzory na promienie kół:"`

`"r"_1=sqrt("P"_1/pi)=sqrt((16pi)/pi)=sqrt16=4`

`"r"_2=sqrt("P"_2/pi)=sqrt((64pi)/pi)=sqrt64=8`

`"Obwody kół wynoszą zatem odpowiednio:"`

`"O"_1=2*pi*"r"_1=2*pi*4=8pi`

`"O"_2=2*pi*"r"_2=2*pi*8=16pi`

`"Różnica obwodów wynosi"\ "O"_2-"O"_1=8pi"."`