Matematyka

Oblicz skalę podobieństwa pary odcinków. W jakiej skali jest podobny odcinek a do b, a w jakiej b do a? 4.53 gwiazdek na podstawie 19 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz skalę podobieństwa pary odcinków. W jakiej skali jest podobny odcinek a do b, a w jakiej b do a?

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`"a) a"=5\ "cm, b"=7,5\ "cm"`

`"Skala podobieństwa:"`

`"a do b:"`  `5/(7,5)=2/3`

`"b do a:"`  `(7,5)/5=3/2`

 

`"b) a"= 34\ "cm, b"=5,1\ "dm"`

`"Skala podobieństwa:"`

`"a do b:"`  `34/51=2/3`

`"b do a:"`  `(51)/34=3/2`

 

`"c) a"= 0,28\ "m, b"=1,12\ "m"`

`"Skala podobieństwa:"`

`"a do b:"`  `(0,28)/(1,12)=1/4`

`"b do a:"`  `(1,12)/(0,28)=4/1`

 

`"d) a"=sqrt2\ "dm, b"=5sqrt2\ "dm"`

`"Skala podobieństwa:"`

`"a do b:"`  `sqrt2/(5sqrt2)=1/5`

`"b do a:"`  `(5sqrt2)/sqrt2=5/1`

 

`"e) a"=(2sqrt3)/3\ "cm, b"=sqrt3/6\ "cm"`

`"Skala podobieństwa:"`

`"a do b:"`  `((2sqrt3)/3)/(sqrt3/6)=1/4`

`"b do a:"`  `(sqrt3/6)/((2sqrt3)/3)=4/1`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-28
dzięki
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie