Do okręgu o promieniu 6 cm poprowadzono dwie styczne - Zadanie 18: Matematyka wokół nas 3 - strona 128
Matematyka
Wybierz książkę
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rysunek pomocniczy:

Kąt środkowy, zlokalizowany naprzeciwko kąta, pod którym przecinają się styczne, ma miarę dwa razy większą. W naszym przypadku jest to ∙ 60° = 120°. Dodatkowo czworokąt ten składa się z dwóch trójkątów prostokątnych o kątach 30° i 60°. Ich wspólna przeciwprostokątna wynosi 6 = 12 cm. Odcinek łączący punkty styczności tworzy wraz z mniejszymi bokami czworokąta trójkąt równoramienny o kącie naprzeciw podstawy równym 120°. Trójkąt ten dzieli sie na dwa trójkąty prostokątne o kątach 30° i 60°. Wysokość tego trójkąta równoramiennego wynosi zatem ½ 6 = 3 cm. Podstawa jest natomiast równa 33 = 63 cm. Ten odcinek i poprzednia przeciwprostokątna równa 12 cm są jednocześnie przekątnymi tego czworokąta. Ponieważ jest to deltoid (ma równe pary boków i odpowiednie kąty), to jego pole wynosi:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do rozwiązania undefined
Marian

3 listopada 2017
Dzięki
klasa:
Oglądasz książkę z klasy III gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135378
Autor rozwiązania
user profile

Marek

1865

Korepetytor

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3777ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5843WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE614KOMENTARZY
komentarze
... i7748razy podziękowaliście
Autorom