Suma miar kątów trójkąta $BCE$ wynosi $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle BEC\right|+\left|\sphericalangle BCE\right|+\left|\sphericalangle EBC\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BEC\right|+57^{\circ }+48^{\circ }=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BEC\right|+105^{\circ }=180^{\circ }|-105^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BEC\right|=75^{\circ }$

Kąty $BCD$ i $ABC$ leżą przy jednym ramieniu trapezu $ABCD$, zatem:

$\left|\sphericalangle BCD\right|+\left|\sphericalangle ABC\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BCD\right|+48^{\circ }=180^{\circ }|-48^{\circ }$

$\underline{\underline{\left|\sphericalangle BCD\right|=132^{\circ }}}$

Podstawy trapezu $ABCD$, czyli odcinki $AB$ i $CD$, są równoległe. Wobec tego kąty $BEC$ i $DCE$ to kąty naprzemianległe. Zatem:

$\left|\sphericalangle DCE\right|=\left|\sphericalangle BEC\right|=75^{\circ }$

Kąty $DAE$ i $DCE$ są przeciwległymi kątami równoległoboku $AECD$, a więc mają równe miary, czyli:

$\left|\sphericalangle DAE\right|=\left|\sphericalangle DCE\right|=75^{\circ }$

Zatem mamy:

$\left|\sphericalangle DAB\right|=\left|\sphericalangle DAE\right|$

$\underline{\underline{\left|\sphericalangle DAB\right|=75^{\circ }}}$

Kąty $BEC$ i $AEC$ tworzą razem kąt półpełny, zatem:

$\left|\sphericalangle AEC\right|+\left|\sphericalangle BEC\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle AEC\right|+75^{\circ }=180^{\circ }|-75^{\circ }$

$\left|\sphericalangle AEC\right|=105^{\circ }$

Kąty $CDA$ i $AEC$ są przeciwległymi kątami równoległoboku $AECD$, a więc mają równe miary, czyli:

$\left|\sphericalangle CDA\right|=\left|\sphericalangle AEC\right|$

$\underline{\underline{\left|\sphericalangle CDA\right|=105^{\circ }}}$