a)

W trapezie podstawy są równoległe, czyli $AB\parallel CD$. Kąty leżące przy tym samym ramieniu trapezu mają sumę $180^{\circ }$.

Z rysunku widać, że odcinek opuszczony z punktu $D$ jest prostopadły do podstawy $AB$, więc tworzy z nią kąt $90^{\circ }$. Kąt między ramieniem $AD$ a tym odcinkiem ma $21^{\circ }$, zatem:

$\sphericalangle BAD=90^{\circ }-21^{\circ }=69^{\circ }$

Przy ramieniu $AD$ kąty dają łącznie  $180^{\circ }$:

$\sphericalangle CDA=180^{\circ }-69^{\circ }=111^{\circ }$

Przy wierzchołku $B$ podany jest kąt zewnętrzny $105^{\circ }$, więc kąt wewnętrzny trapezu ma:

$\sphericalangle ABC=180^{\circ }-105^{\circ }=75^{\circ }$

Przy ramieniu $BC$:

$\sphericalangle BCD=180^{\circ }-75^{\circ }=105^{\circ }$

Odpowiedź:

$\sphericalangle BAD=69^{\circ },\sphericalangle ABC=75^{\circ },\sphericalangle BCD=105^{\circ },\sphericalangle CDA=111^{\circ }$

---

b)

W trapezie $AB\parallel CD$, więc kąty przy każdym ramieniu mają sumę $180^{\circ }$.

Przy wierzchołku $D$ zaznaczono kąt zewnętrzny $60^{\circ }$, więc kąt wewnętrzny przy $D$ ma:

$\sphericalangle CDA=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$

Przy ramieniu $AD$:

$\sphericalangle BAD=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$

Przy wierzchołku $B$ zaznaczono kąt zewnętrzny $47^{\circ }$, więc:

$\sphericalangle ABC=180^{\circ }-47^{\circ }=133^{\circ }$

Przy ramieniu $BC$:

$\sphericalangle BCD=180^{\circ }-133^{\circ }=47^{\circ }$

Odpowiedź:

$\sphericalangle BAD=60^{\circ },\sphericalangle ABC=133^{\circ },\sphericalangle BCD=47^{\circ },\sphericalangle CDA=120^{\circ }$