a)

Zapisujemy liczby w postaci dziesiętnej:

$2,(5)=2,5555\dots$

$2\frac{1}{2}=2,5=2,5000\dots$

$2,(50)=2,505050\dots$

$2,(505)=2,505505\dots$

Porównujemy cyfry po przecinku:

$2,5000\dots <2,505050\dots <2,505505\dots <2,5555\dots$

Odpowiedź:

$2\frac{1}{2}<2,(50)<2,(505)<2,(5)$

---

b)

Zapisujemy liczby w postaci dziesiętnej:

$3,(64)=3,646464\dots$

$3,64=3,640000\dots$

$3,6(4)=3,644444\dots$

$3\frac{2}{3}=3,6666\dots$

Porównujemy:

$3,640000\dots <3,644444\dots <3,646464\dots <3,6666\dots$

Odpowiedź:

$3,64<3,6(4)<3,(64)<3\frac{2}{3}$

---

c)

Zapisujemy liczby w postaci dziesiętnej:

$0,(12345)=0,1234512345\dots$

$0,12(34)=0,12343434\dots$

$0,1(234)=0,123423423\dots$

Porównujemy cyfry po przecinku:

$0,123423423\dots <0,12343434\dots <0,1234512345\dots$

Odpowiedź:

$0,1(234)<0,12(34)<0,(12345)$