Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania: każdy składnik w nawiasie mnożymy przez czynnik stojący przed nawiasem lub za nawiasem.

a)

$3(a-2)=\underset{3\cdot a}{\underbrace{3a}}-\underset{3\cdot 2}{\underbrace{6}}$

---

b)

$-4(x+y)=\underset{-4\cdot x}{\underbrace{-4x}}+\underset{-4\cdot y}{\underbrace{(-4y)}}=-4x-4y$

---

c)

$-5(-x+1)=\underset{(-5)\cdot (-x)}{\underbrace{5x}}+\underset{(-5)\cdot 1}{\underbrace{(-5)}}=5x-5$

---

d)

$-3a\left(\frac{1}{3}-a\right)=\underset{-3a\cdot \frac{1}{3}}{\underbrace{-a}}+\underset{(-3a)\cdot (-a)}{\underbrace{3a^2}}$

---

e)

$(t-2s-1)\cdot 7=\underset{t\cdot 7}{\underbrace{7t}}+\underset{(-2s)\cdot 7}{\underbrace{(-14s)}}+\underset{(-1)\cdot 7}{\underbrace{(-7)}}=7t-14s-7$

---

f)

$\frac{1}{2}(2a-4b+1)=\underset{\frac{1}{2}\cdot 2a}{\underbrace{a}}+\underset{\frac{1}{2}\cdot (-4b)}{\underbrace{(-2b)}}+\underset{\frac{1}{2}\cdot 1}{\underbrace{\frac{1}{2}}}=a-2b+\frac{1}{2}$

---

g)

$m(3m-2n-4)=\underset{m\cdot 3m}{\underbrace{3m^2}}+\underset{m\cdot (-2n)}{\underbrace{(-2mn)}}+\underset{m\cdot (-4)}{\underbrace{(-4m)}}=3m^2-2mn-4m$

---

h)

$-3p(r+5p-1)=\underset{-3p\cdot r}{\underbrace{-3pr}}+\underset{-3p\cdot 5p}{\underbrace{(-15p^2)}}+\underset{(-3p)\cdot (-1)}{\underbrace{3p}}=-3pr-15p^2+3p$

---

i)

$xy(2x-3y+5)=\underset{xy\cdot 2x}{\underbrace{2x^{2}y}}+\underset{xy\cdot (-3y)}{\underbrace{(-3x{y}^2)}}+\underset{xy\cdot 5}{\underbrace{5xy}}=2x^{2}y-3x{y}^2+5xy$