Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $x^2+10x+25$ dla $x=\sqrt{2}-5$ jest równa

A. $2$

B. $\sqrt{2}$

C. $2-20\sqrt{2}$

D. $62-10\sqrt{2}$

---

Odpowiedź:

A.

---

Wyjaśnienie:

Zauważmy, że wyrażenie algebraiczne to wzór skróconego mnożenia.

$x^2+10x+25={\left(x+5\right)}^2$

Do danego wyrażenia w miejsce $x$ wstawiamy liczbę $\sqrt{2}-5$.

${\left(\sqrt{2}-5+5\right)}^2={\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$