Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sqrt[3]{50}\cdot \sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{3}}$ jest równa

A. $5$

B. $\left(-5\right)$

C. $5\sqrt[3]{5}$

D. $\left(-5\sqrt[3]{5}\right)$

---

Odpowiedź:

B.

---

Wyjaśnienie:

Korzystamy z praw działań na pierwiastkach i przekształcamy podany iloraz.

$\frac{\sqrt[3]{50}\cdot \sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{3}}=\sqrt[3]{\frac{{\cancel{50}}^{25}\cdot {\cancel{\left(-15\right)}}^{-5}}{{\cancel{2}}_1\cdot {\cancel{3}}_1}}=$

$=\sqrt[3]{25\cdot \left(-5\right)}=\sqrt[3]{-125}=-5$