Ile jest liczb...- Zadanie Działaj!: Nowa Matematyka w punkt. Klasa 4. Reforma 2026

Rozwiązanie

Zanotujmy warunki zadania w postaci następującej wizualizacji:

$cyfra tysi ę cy \underline{0} cyfra setek \underline{0} cyfra dziesi ą tek \underline{0} cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci \underline{3 \cdot 0}$

Zauważmy, że:

Cyfrą tysięcy może być każda z cyfr:

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$

(nie może być nią tylko $0$ )

Cyfrę dziesiątek musimy dobrać tak, by wyznaczona na jej podstawie cyfra jedności nie przekroczyła $9$ .

Sprawdzamy kolejnych kandydatów na cyfry dziesiątek i jedności:

$cyfra dziesi ą tek: 0 wtedy cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci: 3 \cdot 0 = 0 ✓$

$cyfra dziesi ą tek: 1 wtedy cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci: 3 \cdot 1 = 3 ✓$

$cyfra dziesi ą tek: 2 wtedy cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci: 3 \cdot 2 = 6 ✓$

$cyfra dziesi ą tek: 3 wtedy cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci: 3 \cdot 3 = 9 ✓$

$cyfra dziesi ą tek: 4 wtedy cyfra jedno \overset{s}{ˊ} ci: 3 \cdot 4 = 12 \times$

Zauważmy, że każda cyfra dziesiątek większa niż $3$ będzie pociągać za sobą zbyt duży wynik na pozycji cyfry jedności. Ponadto dla cyfry dziesiątek równej $0$ , cyfrą jedności także jest $0$ - czyli cyfra jedności jest równa, a nie większa niż cyfra dziesiątek. Wobec tego cyfrą dziesiątek może być wyłącznie któraś z cyfr:

$1, 2, 3$

i wtedy cyfrą jedności jest odpowiednio cyfra

$3, 6, 9$

Wypiszmy wszystkie liczby spełniające warunki zadania.

$101310261039201320262039301330263039401340264039501350265039601360266039701370267039801380268039901390269039$