Matematyka

Oblicz długość odcinków i łamanych, które zaznaczono na czerwono, oraz pola narysowanych wielokątów 4.71 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długość odcinków i łamanych, które zaznaczono na czerwono, oraz pola narysowanych wielokątów

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
Super zagadka
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

 

a)

Narysowany odcinek ma długość 9 jednostek.

Narysowana łamana ma długość:

`2+5+1+5+1+5+1+5+2= 27`

27 jednostek

Pole trójkąta:

`P=` `(4*5)/2`

`P=` `10j^2`

Pole narysowanego trapezu:

`P=` `((6+10)*3)/2`

`P=` `24j^2`

 

b)

Narysowany odcinek ma długość 110 jednostek.

Narysowana łamana ma długość:

`40+40+30+30+20+20+10= 80+60+40+10= 190`

190 jednostek

Pole rombu:

`P=` `(40*60)/2`

`P=` `1200j^2`

Pole pięciokąta: dzielimy na pole kwadratu i trójkąta 

`P=40*40+` `(40*30)/2= 1600+ 1200/2= 1600+600`

`P=` `2200j^2`

Pole ośmiokąta:

Prostokąt o bokach 30, 40, z którego wycięto trzy trójkąta o podstawie 20 i wysokości 10.

`P=30*40-` `3*(20*10)/2= 1200- 3* 100= 1200-300=900`

`P=900j^2` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 6
Autorzy: M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński, P.Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Kasia

1674

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie