Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński, P.Zarzycki

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2014

W trapezie ABCD podstawa AB ma długość 12 cm. 4.33 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

W trapezie ABCD podstawa AB ma długość 12 cm.

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

Zagadka
 Zadanie

Aby podzielić ten trapez na trójkąt i czworokąt o jednakowych polach należy narysować odcinek wychodzący z jednego z wierzchołków trapezu, przecinający przeciwległą podstawę. 

`|AB|=12\ cm`              `|CD|=7\ cm`  

h - wysokość trapezu

Pole trapezu obliczylibyśmy jako:

`P=(12+7)*1/2*h=19*1/2*h=19/2*h` 

 

Skoro pole czworokąta i pole trójkąta mają być równe, to każde z tych pól musi wynosić połowę pola trapezu ABCD, czyli

`19/2*h:2=19/2*h*1/2=19/4*h` 

 

Pole czworokąta AECD (jest on trapezem) obliczylibyśmy jako: 

`(square+7)*h*1/2`    , `square` oznacza długość odcinka AE , wiemy, że to pole ma być równe `19/4*h` 

`(square+7)*h*1/2=19/4*h\ \ \ |:h` 

`(square+7)*1/2=19/4`     `|*2` 

`square+7=19/4*2` 

`square+7=19/2` 

`square=19/2-7=19/2-14/2=5/2=2 1/2` 

Więc odcinek AE ma długość `2 1/2`cm , czyli odcinek EB ma długość `12-2 1/2=9 1/2` cm 

 

ODP: Aby podzielić ten trapez na trójkąt i czworokąt o równych polach należy odmierzyć odcinek AE o długości `2 1/2` cm, a następnie narysować odcinek CE.