6 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 6

bok LM = 10cm + 6cm = 16cm (podstawa) bok MN = 10cm   △ LOP a=10cm   h=10cm    P=210⋅10​=50cm2       △ OPM a=6cm

Rozwiązanie 1

Rysujemy dowolny trójkąt. Oznaczmy jego wierzchołki literami A, B i C.  Dzielimy podstawę AB na trzy równe odcinki. Otrzymujemy odcinki AD, DE oraz EB o równej długości: ∣AD∣=∣DE∣=∣EB∣

P=2a⋅h​

1) P=2a⋅h​ a=9 cm−2 cm=7 cm

a) Pole dużego trójkąta: a=1+3+2=6cm   h=1+3+2=6cm   P=26⋅6​ =18cm2 P=18cm2

Pole można obliczać przyjmując a podstawę i wysokość przyprostokątne.  P=23⋅4​=6 cm2 W tym przypadku można przyjąć za podstawę 4 i wysokość 5, albo na odwrót (w trójkącie prostokątnym przyprostokątne są prostopadłe). Pole można obliczyć też przyjmując za podstawę przeciwprostokątne, opuszczając na nią wysokość z wierzchołka przy którym jest kąt prosty (rysunek trzeci).  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/26970/I3ZkpolW9/HsThNIq4XTtQ%3D%3D_428a0e0a52b6a9f2f7903db6d5f1151e367c3954b5760f2f25968a3b52ddecd4.jpg" width="441" height="460"> Pole trójkąta prostokątnego można obliczyć też przyjmując za podstawę przeciwprostokątną, opuszczając na nią wysokość z wierzchołka przy którym jest kąt prosty (rysunek trzeci).  Obliczamy długość tej wysokości, układając równanie. P=2a⋅h​

Zacieniowana figura to cztery trójkąty o łącznej podstawie równej 8m i wysokości 2m, zatem aby pbliczyć pole zacieniowanej figury należy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta: