$a)\{\begin{array}{l}x+y+5=49\mid -5\\ x-\frac{1}{2}x+x-\frac{2}{3}y+5=23\mid -5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x+y=44\\ \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y=18\end{array}$ $\{\begin{array}{l}x+y=44\\ \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y=18\end{array}$

b) liczba osób, które odpadły w pierwszym etapie: 

$\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}y$  

liczba osób, które przeszły do drugiego etapu:

$x+y-\left(\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}y\right)=x+y-\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}y=\frac{4}{5}x+\frac{2}{3}y$   

liczba osób, które odpadły w drugim etapie (tyle samo przeszło do finału:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{5}x+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}y=\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}y$

$\{\begin{array}{l}x+y=81\\ \frac{2}{5}x+\frac{1}{3}y=30\end{array}$