a) Wymiary pudełka: x, 10-2x, 20-2x

$V=x\left(10-2x\right)\left(20-2x\right)=\left(10x-2x^2\right)\left(20-2x\right)=200x-20x^2-40x^2+4x^3=4x^3-60x^2+200x$

$b)x=2\to V=4\cdot 2^3-60\cdot 2^2+200\cdot 2=4\cdot 8-60\cdot 4+400=32-240+400=192$

$x=4\to V=4\cdot 4^3-60\cdot 4^2+200\cdot 4=4\cdot 64-60\cdot 16+800=256-960+800=96$

Uwaga: Obliczyliśmy wartości dla x=2 i x=4 korzystając ze wzoru, który wyszedł w podpunkcie a. Można też na początku wyliczyć wymiary pudełka, a następnie jego objętość

Dla x=2 pudełko ma wymiary 2, 20-2*2, 10-2*2 , czyli 2, 16, 6, wtedy

$V=2\cdot 16\cdot 6=12\cdot 16=192$

Dla x=4 pudełko ma wymiary 4, 20-2*4, 10-2*4 , czyli 4, 12, 2, wtedy

$V=4\cdot 12\cdot 2=8\cdot 12=96$

c) Obliczamy ze wzoru z podpunktu a: 

$V=4\cdot 5^3-60\cdot 5^2+200\cdot 5=4\cdot 125-60\cdot 25+1000=500-1500+1000=0$

Wymiary pudełka: 5, 20-2*5, 10-2*5  , czyli 5, 10, 0, czyli jeden bok pudełka jest równy 0.