II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

a) 8=4⋅2=2⋅2⋅2=23    32=4⋅8=2⋅2⋅2⋅2⋅2=25   27=3⋅9=3⋅3⋅3=33   1=20=30

Rozwiązanie 1

a) L=(52​)2=254​   P=522​=54​   L&lt;P

a) a=57   b=(−7)8=78    c=(−5)8=58    a&lt;c&lt;b

a) 21​⋅[(−1)8+(−1)8]=21​⋅[1+1]=21​⋅2=1

Aby ułamek przedstawiał liczbę naturalną, licznik musi dzielić się przez mianownik. Liczba dzieli się przez 9, jeśli suma cyfr tej liczby dzieli się przez 9.  (1) 910354+8​=91000…008​     suma cyfr w mianowniku to 1+0+..+0+8=9, więc jest to liczba naturalna. (2) 910101+9​   =91000…0009​

a) 100(2)​=1⋅22+0⋅21+0⋅20=4 1100(2)​=1⋅23+1⋅22+0⋅21+0⋅20=8+4=12

a) 201(3)​=2⋅32+0⋅31+1⋅30=18+1=19 111(3)​=1⋅32+1⋅31+1⋅30=9+3+1=13

a) 223=28=256

2222=222⋅22&gt;2222