Matematyka

Autorzy:Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Oblicz objętości narysowanych graniastosłupów prostych. 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętości narysowanych graniastosłupów prostych.

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) graniastosłup prosty czworokątny: 

`a = 2`

`b = 3 `

`H = 6`

`V_1 = 2*3*6 = 36` 

graniastosłup prosty trójkątny: 

`a =2`

`H = 3`

`P_p = (2^2sqrt3)/4 = (4sqrt3)/4 = sqrt3 ` 

`V_2 = sqrt3*3 = 3sqrt3` 

`V = V_1 + V_2 = 36 + 3sqrt3` 

b) najmniejszy: 

`a = 1`  

`b = 1`

`H = 4`  

`V_1 = 1*1*4 = 4`  

średni: 

`b = 2`

`H = 4`

`V_2 = 1*2*4 = 8` 

największy:

`a = 1`  

`b = 3`

`H = 4`

`V_3 = 1*3*4 = 12 ` 

`V = V_1 + V_2 + V_3 = 4 + 8 + 12 = 24` 

c) graniastosłup prosty czwrokątny: 

`a = 11`

`b = 5`

`5^2 = h^2 + 3^2 ` 

`25 = h^2 + 9` 

`h^2 = 16` 

`h = 4`  

`P_p = 1/2*(11+5)*4 = 1/2*16*4 = 32` 

`H=8` 

`V_1 = 32*8 = 256` 

graniastosłup: 

`V_2 = 5*5*8 = 200` 

`V = V_1 + V_2 = 256 + 200 = 456`