Matematyka

Autorzy:Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Narysowane wielokąty są przystające. Sprawdź , że koło i pierścień mają takie same pola 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysowane wielokąty są przystające. Sprawdź , że koło i pierścień mają takie same pola

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`a)\ a=8`

koło: 

`r=8/2 = 4` 

`P_k = 4^2pi = 16pi` 

pierścień: 

`r=1/3*(8sqrt3)/2 = (4sqrt3)/3` 

`P_1 = ((4sqrt3)/3)^2 pi = (16*3)/9 pi = 16/3 pi ` 

`R=2/3*(8sqrt3)/2 = (8sqrt3)/3` 

`P_2 = ((8sqrt3)/3)^2 pi = (64*3)/9 pi = 64/3 pi` 

`P_p = P_2 - P_1 = 64/3 pi - 16/3 pi = 48/3 pi = 16pi` 

`P_k = P_p` 

`b)\ a=5`

koło : 

`r = 5/2` 

`P_k = (5/2)^2 pi = 25/4 pi` 

pierścień : 

`R = 5`

`P_1 = 5^2pi = 25pi` 

`r=(5sqrt3)/2`  

`P_2 = ((5sqrt3)/2)^2 pi = 75/4 pi` 

`P_p = P_1 - P_2 = 25pi - 75/4pi = 100/4pi - 75/4pi = 25/4pi` 

`P_p = P_k`