Oblicz pole i obwód narysowanego pięciokąta zbudowanego z czterechtrójkątów równobocznych.- Zadanie 8: Matematyka z plusem 2

Rozwiązanie

mały trójkąt :

$h = 1$

$\frac{a _{1} 3}{2} = 1$

$a_{1} 3 = 2$

$a_{1} = \frac{2}{3} = \frac{2 3}{3}$

$P_{1} = \frac{( \frac{2 3}{3} ) ^{2} 3}{4} = \frac{\frac{12}{9} 3}{4} = \frac{12 ^{3} 3}{9 \cdot 4 _{1}} = \frac{3}{3}$

duży trójkąt :

$a_{2} = 2 \cdot \frac{2 3}{3} = \frac{4 3}{3}$

$P_{2} = \frac{( \frac{4 3}{3} ) ^{2} 3}{4} = \frac{\frac{16 \cdot 3 ^{1}}{9 _{3}} \cdot 3}{4} = \frac{16 ^{4} 3}{12 _{3}} = \frac{4 3}{3}$

$P = 3 \cdot P_{1} + P_{2} = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 3}{3} = 3 + \frac{4 3}{3} = \frac{7 3}{3}$

$O b w = 3 \cdot a_{1} + 2 \cdot a_{2} = 3 \cdot \frac{2 3}{3} + 2 \cdot \frac{4 3}{3} = 23 + \frac{8 3}{3} = \frac{14 3}{3}$

Jakub

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.