II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

51=5        50=1   (−5)1=−5   15=1⋅1⋅1⋅1⋅1=1   05=0⋅0⋅0⋅0⋅0=0   (−1)1=−1   (−5)0=1   01=0   (−1)5=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)=1⋅1⋅(−1)=−1   (−1)0=1   10=1

Rozwiązanie 1

a) 1000=10⋅10⋅10=103   b) 100 000=10⋅10⋅10⋅10⋅10=105   c) 1 000 000=10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10=106    d) 1 000 000 000=109

10101=    100…000   ta liczba składa się z jedynki i 101 zer 10101−3=99…997   ta liczba składa się ze stu dziewiątek i jednej siódemki  Suma cyfr tej liczby to:  100⋅9+7=900+7=907  <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>Suma cyfr tej liczby wynosi 907. </section>

Warto zauważyć zasadę dotyczącą potęgowania liczb ujemnych: <ul> <li>przy podnoszeniu liczby ujemnej do potęgi parzystej wynik jest dodatni </li> <li>przy podnoszeniu do potęgi nieparzystej liczby ujemnej wynik jest ujemny </li> </ul> a) (−17)5&lt;0   b) (−14)6&gt;0 c) (−0,9)7&lt;0

`a)\ (-5/21)^3*(-7/18)^4&lt;0,\ bo`&nbsp; (−215​)3&lt;0 i (−187​)4&gt;0 &nbsp; b) (−2,5)0−184⋅(−27)5​&gt;0, bo

a) −23=−(2⋅2⋅2)=−8=8   b) (−1)10=1=10   c) −16=−(1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1)=−1 − ok

Pamiętaj: <li>potęgowanie liczb większych od 1 zwiększa ich wartość</li> <li>potęgowanie liczb dodatnich mniejszych od 1 zmniejsza ich wartość</li> <li>podnoszenie liczb ujemnych do potęg parzystych daje wynik jest dodatni</li> <li>podnoszenie liczb ujemnych do potęg nieparzystych daje wynik jest ujemny</li> a) 2,54&gt;2,5   b) (53​)7&lt;53​   c) (45​)9&gt;45​    d) (0,1)8&lt;0,1