Matematyka

Autorzy:Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.a) 3x + 2y = 13 2x + y = 11 4.67 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.a) 3x + 2y = 13 2x + y = 11

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`a)\ {(3x+2y=13), (2x+y=11\ \ |*(-2)):}`  

   `underline(+{(3x+2y=13), (-4x-2y=-22):})`     

                          `-x=-9` 

                              `x=9` 

`{(x=9),(3*9+2y=13\ \ \ |-27):}` 

`{(x=9),(2y=-14):}` 

`{(x=9), (y=-7):}` 

`b)\ {(5x+3y=0), (-x-2y=7\ \ |*5):}` 

  `underline(+{(5x+3y=0), (-5x-10y=35):})` 

                       `-7y=35\ \ \ |:(-7)` 

                              `y=-5` 

`{(y=-5),(5x+3*(-5)=0\ \ \ |+15):}` 

`{(y=-5),(5x=15):}`  

`{(x=3), (y=-5):}` 

`c)\ {(3u+2v=2\ \ |*(-2)), (5u+4v=6):}` 

  `underline(+{(-6u-4v=-4), (5u+4v=6):})`   

                        `-u=2` 

                            `u=-2` 

`{(u=-2),(5*(-2)+4v=6):}` 

`{(u=-2),(4v=16):}`

`{(u=-2), (v=4):}`

`d)\ {(3s+5t=-6), (1.5s-2t=-3\ \ |*(-2)):}`   

   `underline(+{(3s+5t=-6), (-3s+4t=6):})` 

                          `9t=0`  

                             `t=0` 

`{(t=0),(3s+5*0=-6\ \ \ :3):}``{(s=-2), (t=0):}` `e)\ {(5=3x-y), (5x-2y=7):}`        `{(-3x+y=-5\ |*2),(5x-2y=7):} `   `underline(+{(-6x+2y=-10), (5x-2y=7):}`                          `-x=-3`                              `x=3` `{(x=3),(5=3*3-y):}` `{(x=3), (y=4):}` `f)\ {(x-3y=5), (y+3x=-5):}`        `{(x-3y=5), (3x+y=-5\ \ |*3):}`        `underline(+{(x-3y=5), (9x+3y=-15):}`                     `10x=-10`                          `x=-1` `{(x=-1),(y+3*(-1)=-5):}` `{(x=-1), (y=-2):}`