II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

a) +{2x+5y=73x−5y=3​​                    2x+3x=7+3                                    5x=10    ∣:5                                      x=2   {x=22⋅2+5y=7    ∣−4​   {x=25y=3   ∣:5​

Rozwiązanie 1

a) x+2y=−13  ∣⋅(−1)   −x−2y=13   b) 3x+y=−5  ∣⋅(−2)

a) x+2y=−13  ∣⋅2    2x+4y=−26    b) 3x+y=−5  ∣⋅32​

a) {3x+2y=132x+y=11  ∣⋅(−2)​        +{3x+2y=13−4x−2y=−22​​                                 −x=−9                                  x=9   {x=93⋅9+2y=13   ∣−27​   {x=92y=−14​   {x=9y=−7​

a) {2x−3y=7  ∣⋅53x−5y=11     ∣⋅(−3)​      +{10x−15y=35−9x+15y=−33​​                                   x=2   {x=22⋅2−3y=7​   {x=23y=−3​    {x=2y=−1​ b) {5p−2r=21   ∣⋅53p+5r=−6  ∣⋅2​           +{25p−10r=1056p+10r=−12​​                          31p=93

a) metoda podstawiania: {2x+3y=0.53x+y=−1  ∣−3x​    {2x+3y=0.5y=−1−3x​   {2x+3(−1−3x)=0.5y=−1−3x​   {2x−3−9x=0.5  ∣+3y=−1−3x​    {−7x=3.5  ∣:(−7)y=−1−3x​   {x=−0.5y=−1−3x​    {x=−0.5y=−1−3⋅(−0.5)=−1+1.5=0.5​    metoda przeciwnych współczynników: {2x+3y=0.5  ∣⋅33x+y=−1        ∣⋅(−2)​