Dane jest równanie kwadratowe:
Powyższe równanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania i , gdy wyróżnik jest dodatni:
Rozwiązujemy pomocniczo równanie:
Szkicujemy parabolę z ramionami do góry, bo współczynnik przy jest dodatni (rysunek poniżej):

Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Zauważmy, że skoro i , to:
Rozwiązujemy:
- pierwszą nierówność:
Korzystamy ze wzoru Viète'a:
- drugą nierówność:
Rozwiązujemy pomocniczo równanie:
Szkicujemy parabolę z ramionami do dołu, bo współczynnik przy jest ujemny (rysunek poniżej):

Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Otrzymujemy, że rozwiązania równania kwadratowego są ujemne dla:
Czyli:
Rozwiązania równania spełniają warunek:
Zatem:
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
Stąd:
Zatem:
Korzystamy ze wzorów Viète'a:
Otrzymujemy, że:
Ostatecznie:
Patrycja Olszowy
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

