a)

$\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{3}y=3\\ 4\left(x+y\right)=3\left(y-1\right)\end{array}$ 

Z pierwszego równania wyznaczamy zmienną $x$:

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ 4\left(x+y\right)=3\left(y-1\right)\end{array}$

Do drugiego równania podstawiamy w miejsce $x$ wyrażenie $3-\frac{2}{3}y$:

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ 4\left(3-\frac{2}{3}y+y\right)=3\left(y-1\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ 4\left(3+\frac{1}{3}y\right)=3\left(y-1\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ 12+\frac{4}{3}y=3y-3|-3y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ 12-\frac{5}{3}y=-3|-12\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ -\frac{5}{3}y=-15|\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{3}y\\ y=9\end{array}$

Do pierwszego równania podstawiamy w miejsce $y$ obliczoną wartość i obliczamy $x$.

$\{\begin{array}{l}x=3-\frac{2}{{\cancel{3}}_1}\cdot {\cancel{9}}^3\\ y=9\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=9\end{array}$

Otrzymaliśmy parę liczb spełniającą ten układ równań.

---

 b)

$\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ \frac{x+y+1}{3}=2x-2,5\end{array}$ 

Z pierwszego równania wyznaczamy zmienną $y$:

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ \frac{x+y+1}{3}=2x-2,5\end{array}$

Do drugiego równania podstawiamy w miejsce $y$ wyrażenie $2x-1$:

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ \frac{x+2x-1+1}{3}=2x-2,5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ \frac{3x}{3}=2x-2,5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ x=2x-2,5|-2x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ -x=-2,5|\cdot (-1)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ x=2,5\end{array}$

Do pierwszego równania podstawiamy w miejsce $x$ obliczoną wartość i obliczamy $y$.

$\{\begin{array}{l}y=2\cdot 2,5-1\\ x=2,5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=4\\ x=2,5\end{array}$

Otrzymaliśmy parę liczb spełniającą ten układ równań.

---

c)

$\{\begin{array}{l}\frac{3}{4}x+\frac{4}{5}y=-12\\ x-y=15\end{array}$ 

Z drugiego równania wyznaczamy zmienną $x$:

$\{\begin{array}{l}\frac{3}{4}x+\frac{4}{5}y=-12\\ x=15+y\end{array}$

Do pierwszego równania podstawiamy w miejsce $x$ wyrażenie $15+y$:

$\{\begin{array}{l}\frac{3}{4}\cdot \left(15+y\right)+\frac{4}{5}y=-12\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\frac{45}{4}+\frac{3}{4}y+\frac{4}{5}y=-12\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\frac{45}{4}+\frac{15}{20}y+\frac{16}{20}y=-12\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\frac{45}{4}+\frac{31}{20}y=-12|-\frac{45}{4}\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\frac{31}{20}y=-\frac{93}{4}|\cdot \frac{20}{31}\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=-\frac{1860}{124}\\ x=15+y\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=-15\\ x=15+y\end{array}$

Do drugiego równania podstawiamy w miejsce $y$ obliczoną wartość i obliczamy $x$.

$\{\begin{array}{l}y=-15\\ x=15-15\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=-15\\ x=0\end{array}$

Otrzymaliśmy parę liczb spełniającą ten układ równań.