Wzory skróconego mnożenia: 1) kwadrat sumy:  ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$ 2) kwadrat różnicy:  ${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$ 3) różnica kwadratów: $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$

---

a)

Zapiszmy podane wyrażenie w postaci sumy algebraicznej korzystając ze wzoru na kwadrat sumy:

${\left(a+7c\right)}^2=a^2+2\cdot a\cdot 7c+{\left(7c\right)}^2=a^2+14ac+49c^2$

---

b)

Zapiszmy podane wyrażenie w postaci sumy algebraicznej korzystając ze wzoru na kwadrat różnicy:

${\left(\frac{3}{4}k-\frac{4}{3}m\right)}^2={\left(\frac{3}{4}k\right)}^2-2\cdot \frac{3}{4}k\cdot \frac{4}{3}m+{\left(\frac{4}{3}m\right)}^2=\frac{9}{16}{k}^2-2km+\frac{16}{9}{m}^2$

---

c)

Zapiszmy podane wyrażenie w postaci sumy algebraicznej korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów:

$\left(1-0,2m\right){\left(1+0,2m\right)}^{}=1^2-{\left(0,2m\right)}^2=1-0,04m^2$

---

d)

Zapiszmy podane wyrażenie w postaci sumy algebraicznej korzystając ze wzoru na kwadrat sumy i różnicę kwadratów:

${\left(3+x\right)}^2+{\left(4-x\right)}^2=3^2+2\cdot 3\cdot x+x^2+4^2-2\cdot 4\cdot x+x^2=9+6x+x^2+16-8x+x^2=2x^2-2x+25$